サラリーマンをしながら、賃貸物件を所有して確定申告をしています。海外転勤が決まり、海外での居住になります。確定申告はしないといけないと思いますが、今まで通り青色申告のまま申告しても問題ないのでしょうか？

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居住者とは、国内に「住所」を有し、又は、現在まで引き続き1 年以上「居所」を有する個人をいい、居住者以外の個人を「非居住者」と規定しています。海外転勤によって、日本に住所を有しなくなると、非居住者になります。
青色申告ができる人は、「不動産所得、事業所得又は山林所得を生ずべき業務を行う居住者」に限られています（所得税法１４３条）。
青色申告をする人は、居住者に限られていると記載してあるので、非居住者については青色申告をすることができないと読めます。しかし、結論としては、非居住者でも問題なく青色申告することが可能です。所得税法１６６条に、１４３条の読み替え規定があり、「業務を国内において行う非居住者」も適用できるとされています。したがって、海外転勤になって非居住者となっても、今まで通り、青色申告ができ、１０万円控除、６５万円控除などを適用することができます。